数学作业经老师批改后，要仔细看一遍，对于作业中出现的错误，要认真改正。要了解，出错的地方，正是暴露我们的常识和能力弱点的地方。经过更正，就可与时弥补自己常识上的缺点。下面是我们为大伙收拾的有关初三数学下册期末测试及答案，期望对你们有帮!
初三数学下册期末测试及答案
测试
1、选择题
1.在△ABC中，∠C=90°，假如tanA=512，那样sinB=
A.513 B.1213 C.512 D.125
2.抛物线y=-2+3的顶点坐标是
A. B.
C. D.
3. 如图，在⊙O中，AB︵=AC︵，∠AOB=122°，则∠AOC的度数为
A.122° B.120° C.61° D.58°
4.已知α为锐角，sin=32，则α=
A.20° B.40° C.60° D.80°
5.关于二次函数y=2的图象，下列说法正确的是
A.开口向下 B.最低点是A
C.对称轴是直线x=2 D.对称轴的右边部分y随x的增大而增大
6.如图，斜面AC的坡度为1∶2，AC=35米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB=10米，则旗杆BC的高度为
A.5米 B.6米 C.8米 D.米
7.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则AC︵的长为
A.2π B.Π C.π2 D.π3
8.如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是
A.AD=BD B .OD=CD
C.∠CAD=∠CBD D.∠OCA=∠OCB
9.已知二次函数y=x2+bx+3如图所示，那样函数y=x2+x+3的图象可能是
10.如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与过A点的⊙O的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是
2、填空题
11.如图，∠BAC坐落于6×6的方格纸中，则tan∠BAC=____________.
12.函数y=x2+bx-c的图象经过点，则b-c的值为____________.
13.如图，小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进，出发时，在B点他观察到仓库A在他的北偏东30°处，骑行20分钟后到达C点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为____________千米.
14.假如将抛物线y=x2+2x-1向上平移，使它经过点A，那样所得新抛物线的表达式是____________.
15.如图，已知AB是⊙O的.直径，弦CD⊥AB，AC=22，BC=1，那样cosplay∠ABD的值是____________.
16.如图，点A、B、C在直径为23的⊙O上，∠BAC=45°，则图中阴影的面积等于____________.
17.如图，△ABC为等边三角形，AB=6，动点O在△ABC的边上从点A出发沿A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度/秒，以O为圆心，3为半径的圆在运动过程中与△ABC的边2、次相切时是出发后第____________秒.
18.如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2与y2=x23于B，C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则DEAB=____________.
3、解答卷
19.已知：如图，⊙O的半径为3，弦AB的长为4.求sinA的值.
20.已知二次函数y=a2+k的图象经过原点，当x=1时，函数有最小值为-1.
求这个二次函数的表达式，并画出图象;
借助图象填空：这条抛物线的开口向____________，顶点坐标为____________，对称轴是直线____________，当____________时，y≤0.
21.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC=∠C.
求证：CB∥PD;
若∠PBC=22.5°，⊙O的半径R=2，求劣弧AC的长度.
22.如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6 m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°.
求∠BPQ的度数;
求该电线杆PQ的高度.
23.如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E.
求证：CD为⊙O的切线;
求证：∠C=2∠DBE;
若EA=AO=2，求图中阴影部分的面积.
24.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为，且与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点.
求抛物线的表达式及A、B两点的坐标;
在中抛物线的对称轴l上是不是存在一点P，使AP+CP的值最小，若存在，求AP+CP的最小值;若没有，请说明理由;
在以AB为直径的⊙M中，CE与⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的表达式.
参考答案
1.B 2.A 3.A 4.D 5.D 6.A 7.B 8.B 9.C 10.D
11.32 12.1 13.1.8 14.y=x2+2x+3 15.13 16.3π4-32 17.4 18.3-3
19.过点O作OC⊥AB，垂足为C，则有AC=BC.∵AB=4，∴AC=2.在Rt△AOC中，OC=OA2-AC2=32-22=5.∴sinA=OCOA=53.
20.∵当x=1时，函数有最小值为-1，∴二次函数的表达式为y=a2-1.∵二次函数的图象经过原点，∴2?a-1=0.∴a=1.∴二次函数的表 达式为y=2-1.函数图象略.
上 x=1 0≤x≤2
21.证明：连接OC、OD.∵∠PBC=∠PDC，∠PBC=∠BCD，∴∠BCD=∠PDC.∴CB∥PD.
∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∴BC︵=BD︵.∵∠PBC=∠BCD=22.5°，∴∠BOC=∠BOD=2∠BCD=45°.∴∠AOC=180°-∠BOC=135°.∴lAC︵的长为：135×π×2180=3π2.
22.∠BPQ=90°-60°=30°.
延长PQ交直线AB于点C.设PQ=x，则QB=QP=x，在△BCQ中，BC=xcosplay30°=32x，QC=12x.在△ACP中，CA=CP，所以6+32x=12x+x.解得x=23+6.所以PQ=23+6≈9，即该电线杆PQ的高度约为9m.
23.证明：连接OD.∵BC是⊙O的切线，∴∠ABC=90°.∵CD=CB，∴∠CBD=∠CDB.∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB.∴∠ODC=∠ABC=90°，即OD⊥CD.∵点D在⊙O上，∴CD为⊙O的切线.
证明：∠DOE=∠ODB+∠OBD=2∠DBE，由得OD⊥EC于点D，∴∠E+∠C=∠E+∠DOE=90°.∴∠C=∠DOE=2∠DBE.
作OF⊥DB于点F，连接AD.由EA=AO可得AD是Rt△ODE斜边的中线，∴AD=AO=OD.∴∠DOA=60°.∴∠OBD=30°.又∵OB=AO=2，OF⊥BD，∴OF=1，BF=3.∴BD=2BF=23，∠BOD=180°-∠DOA=120°.∴S阴影=S扇形OBD-S△BOD=120π×22360-12×23×1=4π3-3.
24.由题意，设抛物线的表达式为y=a2-23.∵抛物线经过点C，∴a2-23=2.解得a=16.∴y=162-23，即y=16x2-43x+2.当y=0时，16x2-43x+2=0.解得x1=2，x2=6.∴A，B.
存在，由知，抛物线的对称轴l为x=4，∵A、B两点关于l对称，连接CB交l于点P，则AP=BP.∴AP+CP=BC的值最小.∵B，C，∴OB=6，OC=2.∴BC=62+22=210.∴AP+CP=BC=210.∴AP+CP的最小值为210.
连接ME.∵CE是⊙O的切线，∴∠CEM=90°.∴∠COD=∠DEM=90°.由题意，得OC=ME=2，∠ODC=∠MDE，∴△COD≌△MED.∴OD=ED，DC=DM.设OD=x，则CD=DM=OM-OD=4-x.在Rt△COD中，OD2+OC2=CD2.∴x2+22=2.∴x=32.∴D.设直线CE的表达式为y=kx+b，∵直线CE过C，D两点，则b=2，32k+b=0.解得k=-43，b=2.∴直线CE的表达式为y=-43x+2.
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