学数学时要努力当课堂的主人。要认真考虑老师提出的每个问题，认真观察老师的每个演示实验，大胆举手发表我们的怎么看，积极参加课堂讨论。下面是我们为大伙收拾的有关高中一年级数学必修一函数重点常识整理，期望对你们有帮!
高中一年级数学必修一函数重点常识整理
1. 函数的奇偶性
若f是偶函数，那样f=f ;
若f是奇函数，0在其概念域内，则 f=0;
判断函数奇偶性可用概念的等价形式：f±f=0或 ≠0);
若所给函数的分析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;
奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;
2. 复合函数的有关问题
复合函数概念域求法：若已知的概念域为[a，b],其复合函数f[g]的概念域由不等式a≤g≤b解出即可;若已知f[g]的概念域为[a,b],求f的概念域，等于x∈[a,b]时，求g的值域的概念域);研究函数的问题必须要注意概念域优先的原则。
复合函数的单调性由“同增异减”判定;
3.函数图像
证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心的对称点仍在图像上;
证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心的对称点仍在C2上，反之亦然;
曲线C1：f=0,关于y=x+a的对称曲线C2的方程为f=0=0);
曲线C1:f=0关于点的对称曲线C2方程为：f=0;
若函数y=f对x∈R时，f=f恒成立，则y=f图像关于直线x=a对称;
函数y=f与y=f的图像关于直线x= 对称;
4.函数的周期性
y=f对x∈R时，f=f 或f=f恒成立,则y=f是周期为2a的周期函数;
若y=f是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f是周期为2︱a︱的周期函数;
若y=f奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f是周期为4︱a︱的周期函数;
若y=f关于点,对称，则f是周期为2 的周期函数;
y=f的图象关于直线x=a,x=b对称，则函数y=f是周期为2 的周期函数;
y=f对x∈R时，f=-f= ，则y=f是周期为2 的周期函数;
5.方程k=f有解 k∈D的值域);
6.a≥f 恒成立 a≥[f]max,; a≤f 恒成立 a≤[f]min;
7. ;
l og a N= ;
l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆;
a log a N= N ;
8. 判断对应是不是为映射时，抓住两点：
A中元素需要都有象且唯一;B中元素不肯定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;
9. 能熟练地用概念证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。
10.对于反函数，应学会以下一些结论：概念域上的单调函数必有反函数;奇函数的反函数也是奇函数;概念域为非单元素集的偶函数没有反函数;周期函数没有反函数;互为反函数的两个函数具备相同的单调性;y=f与y=f-1互为反函数，设f的概念域为A，值域为B，则有f[f--1]=x,f--1[f]=x.
11.处置二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两怎么看”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对地方关系;
12. 依据单调性，借助一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题
13. 恒成立问题的处置办法：离别参数法;转化为一元二次方程的根的分布列不等式求解;
高中数学学习技巧
高中学生学习数学靠的也是一个字：悟!
先看笔记后做作业
有些高中一年级学生感到，老师说过的，自己已经听得明了解白了。但，为何自己一做题就困难重重了呢?其缘由在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没有能达到教师所需要的层次。因此，天天在做作业之前，必须要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持这样，常常是好学生与差学生的最大不同。特别训练题不太配套时，作业中往往没老师刚刚说过的题目种类，因此不可以对比消化。假如自己又不注意对此落实，天长日久，就会导致很大损失。
做题之后加大深思
有些学生觉得，要想学好数学，只须多做题，功到自然成。其实不然。一般说做的题太少，不少熟能生巧的问题就会无从谈起。因此，应该适合地多做题。但，只顾钻入题海，堆积题目，在考试中一般也是难有作为的。打个比喻：有大多数人，由于工作的`需要，几乎每天都在写字。结果，写了几十年的字了，他写字的水平能有哪些提升吗?一般说，他写字的水平时常还是原来的水平。也就是说多写字不等于是受到了写字的练习!要把提升当成我们的目的，要把我们的活动合理地系统地组织起来，要概括深思，水平才能长进。
主动复习概括提升
进行章节概括是尤为重要的。初中时是教师替学生做概括，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做概括，老师不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没明确指出做概括的时间。如何做章节概括呢?
打个比方，就象女生洗头那样。1、把头发弄散乱，加以清洗。2、中间分缝。3、将其一半分股编绕，捆结固定。4、再将另一半分股编绕，捆结固定。5、疏理辫稍。6、照镜子调整。大家进行章节概括的过程也是大体这样。
1、要把课本，笔记，区单元测验试题，校周末测验试题，都从头到尾阅读一遍。要一边读，一边做标记，标明哪些是过一会儿要摘录的。要培养一个习惯，在读材料时随时做标记，告诉自己下次再读这份材料时的阅读重点。长期维持这个习惯，学生就能由博反约，把厚书读成薄书。积累起我们的独特的，也就是最好自己进行复习的材料。如此积累起来的资料才有活力，才可以用的上。
2、把本章节的内容一分为二，一部分是入门知识，一部分是典型问题。要把对技术的需要，列进这两部分中的一部分，不要遗漏。
3、在入门知识的疏理中，要罗列出所学的所有概念，定理，法则，公式。要做到三会两用。即：会文字表述，会图象符号表述，会推导证明。同时能从正反两方面对其进行应用。
4、把要紧的，典型的各种问题进行编队。要尽可能地把他们分类，找出它们之间的地方关系，概括出问题间的来龙去脉。就象大家赏析一场团体操表演，大家不可以只盯住一个人看，看他从哪跑到哪，都做了些什么动作。大家必须要居高临下地看，看全场的结构和变化。不然的话，陷入题海，徒劳无益。这一点，是提升高中数学水平的重要所在。
5、概括那些尚未归类的问题，作为备注进行补充说明。
6、找一份适合的测验试题，比如北京四中的本章节测试一下卷，电脑网校的本节试题，我校去年此时所用的试题。必须要计时测验。然后再对照答案，查漏补缺。
看重改错错不重犯
必须要看重改错工作，做到错不再犯。初中数学教学采取的办法是，把各种可能的错误，都告诉学生注意，只须有一人出过错，就要提出来，让全体同学引
为借鉴。这叫“一人有病，全体吃药。”高中数学课没那样多时间，除去少数几种典型错，其它错误，不可以一一顾及。只能“哪个有病，哪个吃药”。假如学生“有病”，而自己却又忘记吃药，那样没人会一再地提醒他需要注意些什么。假如能准时改错，那样错误就可能转变为财富，成为不再犯这种错误的预防针。但，假如不可以准时改错，这个错误就将形成一处隐患，一处“地雷”，早晚要惹祸。有些学生觉得，自己考试成绩上不去，是由于自己做题太粗心。而且，自己特爱粗心。其实，缘由并不是这样。打一个比方。譬如说，学习开汽车。右脚下面，往左踩，是踩刹车。往右踩，是踩油门。其机械原理，设计缘由，操作流程都可以讲的清了解楚。假如新司机真的学会了这一套，请问，可以赞同他开车上街吗?恐怕他一个人也知晓自己还缺少训练。一两次能正确地完成任务，并不可以说明永远不出错。训练的数目不够，往往是学生出错的真的缘由。大伙必须要看到，假如，我们的基础背景是地雷密布，隐患无穷，那样，以后的数学将是难以学好的。
积累资料随时整理
应该注意积累复习资料。把课堂笔记，训练，区单元测验，各种试题，都分门别类按时间顺序整理好。每读一次，就在上面标记源于己下次阅读时的重点内容。如此，复习资料才能越读越精，一清二楚。
精挑慎选课外读物
初中学生学习数学，假如不注意看课外读物，一般地说，不会有哪些影响。高中则大不相同。高中数学考的是学生解决新题的能力。作为一名高中生，假如只不过围着我们的老师转，不论老师的水平有多高，势必都会存在着非常大的局限性。因此，要想学好数学，需要打开一扇门，看看外面的世界。当然，也不要自立门户，另起炉灶。一旦脱离校内教学和我们的老师的教学体系，也必将事倍功半。
配合老师主动学习
高中一年级新生的学习主动性太差是一个常见存在的问题。小学生，常常是完成了作业就可以尽情地欢乐。初中生基本上也是这样，听话的小孩就能学习好。高中则不然，作业虽多，但只知做作业就绝对不够;老师的话也不少，但哪个该干些什么了，老师并不一一具体指明。因此，高中新生需要提升自己学习的主动性。筹备向以后的大学生的学习技巧过渡。
合理规划步步为营
高中的学习是很紧张的。每一个学生都要投入我们的几乎全部的精力。要想能飞速进步，就要给自己拟定一个较长远的切实可行的学习计划和计划，比如1、学期的期末，自己计划达到班级的平均分数，1、学年，达到年级的前三分之一，这样等等。除此之外，还要给自己拟定学习计划，详细地安排好我们的零星时间，并准时作出适当的微量调整。
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