假如遇见某一个问题或某个问题的一个环节没听懂，不要在课堂上“钻牛角尖”，而要先记下来，接着往下听。不懂的问题课后再去钻研或向老师请教。下面是我们为大伙收拾的有关高中一年级数学必修一要点整理，期望对你们有帮!
高中一年级数学必修一要点整理
集合与函数定义
1、集合有关定义
1.集合包含的意思
2.集合的中元素的三个特质：
元素的确定性如：世界上最高的山
元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}
元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合
3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
集合的表示办法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：XKb1.Com
非负整数集记作：N
正整数集：N或N+
整数集：Z
有理数集：Q
实数集：R
1)列举法：{a,b,c……}
2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x?R|x-32},{x|x-32}
3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4)Venn图:
4、集合的分类：
有限集含有有限个元素的集合
无限集含有无限个元素的集合
空集不含任何元素的集合
2、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意：有两种可能A是B的一部分，;A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
2.“相等”关系：A=B
实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”
即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A
②真子集:假如A?B,且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB
③假如A?B,B?C,那样A?C
④假如A?B同时B?A那样A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
4.子集个数：
有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集
3、集合的运算
运算种类交集并集补集
概念由所有是A且是B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB，即AB={x|xA，且xB｝.
由所有是集合A或是集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB，即AB={x|xA，或xB}).
基本初等函数
1、指数函数
指数与指数幂的运算
1.根式的定义：一般地，假如，那样叫做的次方根，其中1，且∈.
当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数.
当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±.由此可得：负数没偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。
注意：当是奇数时，当是偶数时，
2.分数指数幂
正数的分数指数幂的意义，规定：
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没意义
指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的定义就从整数指数竞价到了有理数指数，那样整数指数幂的运算性质也同样可以竞价到有理数指数幂.
3.实数指数幂的运算性质
指数函数及其性质
1、指数函数的定义：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的概念域为R.
注意：指数函数的底数的取值范围，底数不可以是负数、零和1.
2、指数函数的图象和性质
函数的应用
1、函数零点的定义：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。
2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：
方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.
3、函数零点的求法：
求函数的零点：
1求方程的实数根;
2对于不可以用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并借助函数的性质找出零点.
4、二次函数的零点：
二次函数.
1)△0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.
2)△=0，方程有两相等实根，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.
3)△0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.
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