初一数学上册要点重点总结有什么?精细的学会每一个初一数学上册要点。有针对性地巩固要点,才能促进对数学常识的帮忙。一块儿看看初一数学上册要点重点总结,欢迎查阅!
初一数学要点概括大全
一元一次方程
1、方程是含有未知数的等式。
2、方程都只含有一个未知数x,未知数x的指数都是1,如此的方程叫做一元一次方程。
注意:判断一个方程是不是是一元一次方程要抓住三点:
1)未知数所在的式子是整式;
2)化简后方程中只含有一个未知数;
3)经整理后方程中未知数的次数是1.
3、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。
4、等式的性质: 1)等式两边同时加同一个数,结果仍相等;
2)等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。
注意:运用性质时,必须要注意等号两边都要同时变;运用性质2时,必须要注意0这个数.
七年级数学要点概括
一、七年级数学上册要点:代数初步常识。
1.代数式:用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式
2.列代数式的几个需要注意的地方:
数与字母相乘,或字母与字母相乘一般用“·”乘,或省略不写;
数与数相乘,仍应用“×”乘,不需要“·”乘,也不可以省略乘号;
数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a×5应写成5a;
带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如a×应写成a;
在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a写成的形式;
a与b的差写作a-b,应该注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a、b时,则应分类,写做a-b和b-a.
二、七年级数学上册要点:几个要紧的代数式。
a与b的平方差是:a2-b2;a与b差的平方是:2;
若a、b、c是正整数,则两位整数是:10a+b,则三位整数是:100a+10b+c;
若m、n是整数,则被5除商m余n的数是:5m+n;偶数是:2n,奇数是:2n+1;三个连续整数是:n-1、n、n+1;
若b0,则正数是:a2+b,负数是:-a2-b,非负数是:a2,非正数是:-a2.
三、七年级数学上册要点:有理数。
1.有理数:
凡能写成
形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,更不是负数;-a不肯定是负数,+a也不肯定是正数;π不是有理数;有理数的分类:
注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有我们的特质;这三个数把数轴上的数分成四个地区,这四个地区的数也有我们的特质;
2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数:
只有符号不一样的两个数,大家说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
4.绝对值:
正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
绝对值可表示为:
绝对值的问题常常分类讨论;
|a|是要紧的非负数,即|a|≥0;注意:|a|·|b|=|a·b|,
5.有理数比大小:正数的绝对值越大,这个数越大;正数永远比0大,负数永远比0小;正数大于所有负数;两个负数比大小,绝对值大的反而小;数轴上的两个数,右侧的数总比左侧的数大;大数-小数0,小数-大数0.
四、七年级数学上册要点:有理数法则及运算规律。
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
一个数与0相加,仍得这个数.
2.有理数加法的运算律:
加法的交换律:a+b=b+a;加法的结合律:+c=a+.
3.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+.
4.有理数乘法法则:
两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;
任何数同零相乘都得零;
几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.
5.有理数乘法的运算律:
乘法的交换律:ab=ba;乘法的结合律:c=a;
乘法的分配律:a=ab+ac.
6.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不可以做除数,
7.有理数乘方的法则:
正数的任何次幂都是正数;
五、七年级数学上册要点:乘方的概念。
求相同因式积的运算,叫做乘方;
乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;
据规律
底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位.
2.
3.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.
4.有效数字:从左侧第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字.
5.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减;注意:如何算容易,如何算准确,是数学计算的非常重要的原则.
6.特殊值法:是用符合题目需要的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种办法,但不可以用于证明.
六、七年级数学上册要点:整式的加减。
1.单项式:在代数式中,若只含有乘法运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.
3.多项式:几个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每一个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;注意:
是容易见到的两个二次三项式.
5.整式:单项式和多项式统称为整式.
七、七年级数学上册要点:整式分类为
1.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
2.合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变.
3.去括号法则:去括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号.
4.整式的加减:整式的加减,事实上是在去括号的基础上,把多项式的同类项合并.
5.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大排列起来,叫做按这个字母的升幂排列.注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂排列.
八、七年级数学上册要点:一元一次方程
1.等式与等量:用“=”号连接而成的式子叫等式.注意:“等量就能代入”!
2.等式的性质:
等式性质1:等式两边都加上同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;
等式性质2:等式两边都乘以同一个不为零的数,所得结果仍是等式.
3.方程:含未知数的等式,叫方程.
4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”!
5.移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的准则形式:ax+b=0.
8.一元一次方程的最简形式:ax=b.
9.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1…….
九、七年级数学上册要点:列一元一次方程解应用题。
读题剖析法:…………多用于“和,差,倍,分问题”
仔细读题,找出表示相等关系的关键词,比如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,降低,配套-----”,使用这部分关键词列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后使用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.
画图剖析法:…………多用于“行程问题”
使用图形剖析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,根据题意画出有关图形,使图形各部分具备特定包含的意思,通过图形找相等关系是解决问题的重要,从而获得布列方程的依据,最后使用量与量之间的关系,填入有关的代数式是获得方程的基础.
十、七年级数学上册要点:.列方程解应用题的常用公式。
初一数学要点概括
有理数法则及运算规律。
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
一个数与0相加,仍得这个数.
2.有理数加法的运算律:
加法的交换律:a+b=b+a;加法的结合律:+c=a+.
3.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+.
4.有理数乘法法则:
两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;
任何数同零相乘都得零;
几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.
5.有理数乘法的运算律:
乘法的交换律:ab=ba;乘法的结合律:c=a;
乘法的分配律:a=ab+ac.
6.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不可以做除数。
7.有理数乘方的法则:
正数的任何次幂都是正数;
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