一：函数及其表示
要点解析文档包含函数的定义、映射、函数关系的判断原则、函数区间、函数的三要点、函数的概念域、求具体或抽象数值的函数值、求函数值域、函数的表示办法等
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1.函数与映射有哪些不同：
2.求函数概念域
容易见到的用分析式表示的函数f的概念域可以总结如下：
①当f为整式时，函数的概念域为R.
②当f为分式时，函数的概念域为使分式分母不为零的实数集合。
③当f为偶次根式时，函数的概念域是使被开方数不小于0的实数集合。
④当f为对数式时，函数的概念域是使真数为正、底数为正且不为1的实数集合。
⑤假如f是由几个部分的数学式子构成的，那样函数概念域是使各部分式子都有意义的实数集合，即求各部分有意义的实数集合的交集。
⑥复合函数的概念域是复合的各基本的函数概念域的交集。
⑦对于由实质问题的背景确定的函数，其概念域除上述外，还要受实质问题的制约。
3.求函数值域
、观察法：通过对函数概念域、性质的观察，结合函数的分析式，求得函数的值域；
、配办法；假如一个函数是二次函数或者经过换元可以写成二次函数的形式，那样将这个函数的右侧配方，通过自变量的范围可以求出该函数的值域；
、判别式法：
、数形结合法；通过观察函数的图象，运用数形结合的办法得到函数的值域；
、换元法；以新变量代替函数式中的某些量，使函数转化为以新变量为自变量的函数形式，进而求出值域；
、使用函数的单调性；假如函数在给出的概念域区间上是严格单调的，那样就可以使用端点的函数值来求出值域；
、使用基本不等式：对于一些特殊的分式函数、高于二次的函数可以使用要紧不等式求出函数的值域；
、最值法：对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f,可求出y=f在区间[a,b]内的极值,并与边界值f.f作比较,求出函数的最值,可得到函数y的值域；
、反函数法：假如函数在其概念域内存在反函数，那样求函数的值域可以转化为求反函数的概念域。
